ค่าสัมบูรณ์์

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ คือ ระยะทางที่จำนวนนั้น ๆ อยู่ห่างจากศูนย์ (0) บนเส้นจำนวนไม่ว่าจะอยู่ทางซ้าย หรือทางขวาของศูนย์ ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอ กล่าวคือ

 1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 1 เท่ากับ 1

-1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 เท่ากับ 1

เราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น

| -4 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 คือ 4

| 6 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 คือ 6

ข้อสังเกต

1.จำนวนเต็มลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า เมื่อเปลี่ยนเป็นค่าสัมบูรณ์แล้วจะมีค่ามากกว่า

     เช่น -25 < -18 แต่ | -25 | > | -18 |

2. ค่สัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ ขึ้นอยู่กับ     ตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2    จะพบว่า จำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างและห่างจาก 0 เท่ากัน อย่างเช่น

| -5 | = 5 และ | 5 | = 5 เราอาจจะกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า

-5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 5 และ

5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -5

ข้อควรทราบ

เป็นจำนวนตรงข้ามของตัวมันเอง

ในการเขียนจำนวนตรงข้าม เราสามารถกระทำได้ กล่าวคือจำนวนตรงข้ามของ 10 เขียนแทนด้วย -10

จำนวนตรงข้ามของ -3 เขียนแทนด้วย -(-3) แต่จำนวนตรงข้ามของ -3 คือ 3 ดังนั้น -(-3) = 3

 ถ้าเราพิจารณาผลลัพธ์ของ 5 - 3 และ 5 + ( -3 ) เราจะพบว่า 5 - 3 = 2 และ 5 + ( -3 ) = 2

นั้นคือ5 - 3 = 5 + (-3)

แสดงว่า การลบจำนวนเต็มเราสามารถหาได้ในรูปของการบวก ถ้าเราสังเกต 3 และ -3 เราจะเห็นว่า จำนวนดังกล่าวเป็นจำนวนตรงข้ามซึ่งกันและกัน จึงสรุปได้ว่า

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

หมายเหตุุ การเปลี่ยนรูปแบบในการลบจำนวนเต็มในรูปของการบวก

สิ่งสำคัญ คือ เราต้องมองตัวตั้งและตัวลบให้ได้ก่อนจะทำให้ง่ายต่อการเปลี่ยนรูป

ที่มา:  http://eduvc.oas.psu.ac.th/~user192/content2.html