การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้สมการ คือ การหาค่าของตัวแปรในสมการที่ทำให้สมการเป็นจริงโดยอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง                                                                      
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว และเลขขี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะสามารถเขียนให้อยู่ในรูปอย่างง่าย ดังนี้
ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 เช่น
2x+3 = 0
2a+1 = 0
สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง  เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนจริง1)สมบัติสมมาตร (symmetric property)ถ้า a = b แล้ว b = a
2) สมบัติการถ่ายทอด (transitive property)ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
3) สมบัติการแจกแจงหรือการกระจาย(distributiveproperty) a(b+c) = ab + ac
4) สมบัติการบวก(additiveproperty)ถ้า a = b แล้ว a + c = b + cหรือ a - c = b - c
5) สมบัติการคูณ (multiplicative property)ถ้า a = b แล้วa x c = b x cหรือ a / c = b / c เมื่อ c ไม่เท่ากับ 0
วิธีแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทำได้ดังนี้
(1) จัดสมการให้อยู่ในรูปอย่างง่าย โดยให้ตัวแปรอยู่ข้างหนึ่ง และตัวคงที่อยู่อีกข้างหนึ่ง โดยใช้คุณสมบัติการบวก
(2) ถ้าสมการอยู่ในรูปของเศษส่วน ให้พยายามทำส่วนให้หมด โดยนำ ค.ร.น. ของส่วนคูณทุกพจน์
(3) ถ้าสมการอยู่ในรูปที่มีวงเล็บ ให้จัดการถอดวงเล็บออกก่อนโดยใช้สมบัติการแจกแจง
(4) ดำเนินการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง หรือจะทำอย่างรวดเร็วโดยการย้ายข้าง (การย้ายให้เปลี่ยนเครื่องหมายของตัวที่ย้าย จากบวกเป็นลบ จากลบเป็นบวก จากคูณเป็นหาร จากหารเป็นคูณ โดยจะย้าย  จากซ้ายไปขวาหรือขวาไปซ้ายก็ได้ ซึ่งการย้ายข้างก็คือ การใช้สมบัติเท่ากันของจำนวนจริงนั่นเอง)
                                                        ที่มา : http://www.2-teen.com