วิธีคิดเลขในใจที่เร็วกว่าเครื่องคิดเลข

วิธีบวก

      - ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก เช่น…. 95+38 = ?

วิธีคิดในใจคือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133

      - ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก เช่น…. 763+854=?

วิธีคิดในใจคือ 800+700 =1,500 แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ

ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617

วิธีลบ

       ส่วนวิธีลบ น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะเอาตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement) เช่น -23 มี complement เป็น 77

     - ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) 100 จะคิดได้ง่ายกว่า

หรืออีกตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657

แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665

วิธีคูณ

สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

       - ตัวอย่าง อาทิ 13×14=? ให้แยกเป็น (13×10)+(13×4) = 130+52 = 182

หรือ 68×49 ให้คิดเป็น 68×50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา

หรือ 84×21 = ? ให้คิดเป็น 84×20=1,68บวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ

วิธีการคูณเลขยกกำลัง

        มาถึงเลขยกกำลัง ขอยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลข

เพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

      - ตัวอย่าง อาทิ 23ยกกำลัง2 ซึ่งแยกได้เป็น 23×23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26×20 = 520

แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งใน

      - ตัวอย่างนี้คือ 3ยกกำลัง2

จะได้คำตอบเป็น 529 อีกตัวอย่างคือ 78ยกกำลัง2 ปัดได้เป็น (80×76) + 2ยกกำลัง2 = 6,084

วิธีการหารเลขยกกำลัง

     ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว  น้องๆ ลองหัดทำตามดูนะ โดยการคิดเลขในใจให้เร็วนั้น เขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนบ่อยๆ ด้วยค่ะ

                                                               ที่มา:http://www.radompon.com

เคล็ดลับเก่งคณิตศาสตร์

1. ไม่มองข้ามนิยามต่างๆ
            ถึงแม้ว่าจะอ่านนิยามต่างๆเป็นสิบรอบแล้วก็ยังงงเหมือนเดิม ก็ต้องทำความเข้าใจกับมันอยู่ดี เพราะมันเป็นพื้นฐานที่สำคัญของคณิตศาสตร์ สูตรทุกสูตรไม่ว่าจะเป็นสูตรมาตรฐานหรือสูตรลัด ต่างคิดขึ้นมาจากนิยามทั้งนั้น หากรู้นิยามแล้ว หากไม่มีสูตรก็สามารถแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ หรือแม้กระทั่งคิดสูตรลัดส่วนตัวขึ้นมาเอง ก็ย่อมได้
2. เข้าใจทฤษฎีบท สูตร หรือสมบัติต่างๆ และพลิกแพลงใช้ให้เป็น
              ทฤษฎี บท สูตร หรือสมบัติต่างๆ นั้นคือสิ่งเดียวกัน ซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริงที่ต้องมีการพิสูจน์และยอมรับว่าเป็นจริง จึงจะนำมาใช้ได้ ซึ่งต่างจากบทนิยามเพราะบทนิยามเป็นสิ่งที่กำหนดขึ้นมาให้ยอมรับร่วมกันโดย ไม่ต้องพิสูจน์
หลายคนเรียนคณิตศาสตร์ไม่เข้าใจเพราะเป็นกังวลกับการท่องจำสูตร ซึ่งแท้จริงแล้วการจำสูตรหรือทฤษฎีได้หรือไม่นั้นเป็นเรื่องรอง แต่เรื่องหลักที่ต้องให้ความสำคัญก่อนจะเริ่มจำสูตรคือ จะต้องเข้าใจว่า ทฤษฎีบทนี้ใช้เมื่อใด? และใช้อย่างไร?
3. ท่องจำบ้างในบางโอกาส แต่เอาเฉพาะที่จำเป็น
            อย่างน้อยๆก็ต้องจำนิยามหรือสูตรเบื้องต้นต่างๆ โดยควรจำอย่างมีเทคนิคและเป็นระบบ อย่าจำวิธีแก้สมการ เพราะถ้าเจอโจทย์ที่ถามอย่างอื่นมาแล้วจะถึงขั้นไปไม่เป็นเลยทีเดียว
4. ฝึกทำโจทย์บ่อยๆ
            การฝึกทำโจทย์บ่อยๆนั้นใช้ได้ในชีวิตจริงและในวิชาเรียนทุกๆวิชา โดยเฉพาะวิชาทางด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ถ้าหมั่นฝึกฝนบ่อยๆ จะช่วยให้จำน้อยลง เพราะเทคนิคหรือนิยามต่างๆจะถูกฝังเข้าไปในหัวเราแบบอัตโนมัติ แบบที่ไม่ต้องท่องก็จำได้ แล้วการแก้ปัญหาโจทย์มากๆ ยังช่วยให้ความสามารถในการแก้ปัญหาของเราสูงขึ้นด้วย ไม่ใช่แค่ในเรื่องการเรียน แต่รวมถึงเรื่องทั่วๆไปในชีวิต ที่เราสามารถแก้ปัญหาได้ดีขึ้นด้วย
5. เสริมสร้างความคิดสร้างสรรค์
            โดยส่วนมากแล้ว แต่ละปัญหาจะมีวิธีแก้หลายวิธี และนักแก้ปัญหาที่ดีจะต้องมีความยืดหยุ่น สามารถมองถึงว่ามีกี่วิธีที่สามารถแก้ปัญหาได้ แต่ละวิธีมีข้อดีข้อเสียอย่างไร และดึงวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดมาใช้ จะทำให้เกิดผลสำเร็จสูงสุด
6. ฝึกวินัย
            นอนให้ตรงเวลา เข้าเรียนให้ตรงเวลา ทำการบ้านทุกวัน อย่าผัดวันประกันพรุ่งโดยคิดว่าอ่านวันหลังก็ได้ ทำทีหลังก็ได้ เพราะว่ามันจะทำให้ติดเป็นนิสัย แล้วจนแล้วจนรอดที่ผลัดไว้ก็ไม่ได้ทำสักที หรือไม่ก็มาทำเอาวันสุดท้ายหลายๆงาน ทำให้งง ความรู้ตีกันวุ่น จนสุดท้ายก็เกิดความคิดว่า รู้งี้ทำซะตั้งแต่วันแรกแล้ว  เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งนี้ หวังว่าจะเป็นบทความที่เป็นประโยชน์กับน้องๆ ให้นำไปใช้กันเพื่อที่จะทำให้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้เก่งถึงขั้นลึกซึ้งกันนะครับ ถ้าหากทำครบทุกข้อแล้ว อย่าเอาแค่เก่งเลย น้องๆสามารถสมัครเป็นตัวแทนไปแข่งคณิตศาสตร์โอลิมปิกได้ด้วยซ้ำครับ

                                       ที่มา : http://iam.hunsa.com/tewmathonline/article/68624

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น

- พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่

- บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้

- นายกอาจลาออกและยุบสภาเร็ว ๆ นี้

- ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก

 - ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า

คำว่า "ความน่าจะเป็น" หรือ "probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5    ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอนาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์ นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7   ความน่าจะเป็น เป็นค่าที่อาจมีความหมายที่หลายคนเข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซ็นต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฏหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซ็นต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5

ที่มา : http://kanchanapisek.or.th/kp6/BOOK6/chapter12/t6-12-m.htm